As funções trigonométricas são uma parte fundamental da matemática que se concentra em estudar relações entre ângulos e comprimentos de lados em triângulos. Essas funções incluem seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. O seno (sin) e o cosseno (cos) são as funções mais famosas. O seno é definido como a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. O cosseno, por outro lado, é definido como a razão entre o comprimento do lado adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. A tangente (tan) é a razão entre o comprimento do lado oposto e o comprimento do lado adjacente. A cotangente (cot) é a razão inversa da tangente. A secante (sec) é a razão entre a hipotenusa e o lado adjacente, e a cossecante (csc) é a razão entre a hipotenusa e o lado oposto. Essas funções são usadas em muitas áreas da matemática e da ciência. Por exemplo, elas são usadas para modelar movimentos periódicos, como o movimento de uma partícula oscilante. Elas também são usadas em astronomia, navegação e engenharia para calcular distâncias e ângulos. Além disso, as funções trigonométricas têm várias identidades importantes que são usadas frequentemente em cálculo e outras disciplinas matemáticas. Essas identidades incluem o Teorema de Pitágoras, identidades de ângulos duplos e meios-ângulos, e identidades de soma e diferença. Em resumo, as funções trigonométricas são essenciais na matemática e em muitas outras áreas da ciência e engenharia. Elas nos ajudam a entender as relações entre ângulos e lados de um triângulo, além de serem úteis para modelar movimentos periódicos e calcular distâncias e ângulos.