formula progressão aritmética - bhaskara formula

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo é igual à soma do termo anterior mais uma constante, chamada de “razão”. A fórmula para encontrar o termo geral de uma PA é Tn = a1 + (n-1) * r, onde Tn é o n-ésimo termo da sequência, a1 é o primeiro termo e r é a razão da PA. Por exemplo, considere a PA com primeiro termo a1 = 2 e razão r = 3. Os cinco primeiros termos dessa progressão são: 2, 5, 8, 11, 14. Para encontrar o sétimo termo, podemos usar a fórmula Tn = a1 + (n-1) * r e substituir n = 7, a1 = 2 e r = 3, obtendo T7 = 20. Outra fórmula importante para as progressões aritméticas é a soma dos termos de uma PA finita. A fórmula da soma dos termos de uma PA finita é Sn = (a1 + an) * n / 2, onde Sn é a soma dos n termos da sequência, a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é a quantidade de termos na sequência. Por exemplo, considere a PA com primeiro termo a1 = 1, razão r = 2 e com 10 termos. Podemos verificar cada termo da sequência e somá-los ou simplesmente usar a fórmula da soma dos termos da PA finita, obtendo S10 = (1 + 19) * 10 / 2 = 100. As progressões aritméticas são muito utilizadas na matemática financeira, na física e em várias outras áreas. Elas permitem uma compreensão mais fácil e rápida de alguns conceitos importantes, além de facilitar cálculos e prever comportamentos futuros de uma sequência numérica.ração formula natural